Question

下列命題中，正確的是（　　）

A．關(guān)于x的方程x2=k，必有兩個互為相反數(shù)的實數(shù)根

B．關(guān)于x的方程（x-c）2=k，必有兩個實數(shù)根

C．關(guān)于x的方程ax2+bx=0（a≠0），必有一根是0

D．關(guān)于x的方程x2=1-a2，一定沒有實根

Answer 1

A、當k＜0，方程x²=k沒有實數(shù)根，所以A選項錯誤；
B、當k＜0，方程（x-c）²=k沒有實數(shù)根，所以B選項錯誤；
C、方程ax²+bx=0（a≠0）變形為x（ax+b）=0，則方程必有一根是0，所以C選項正確；
D、當1-a²≥0時，即-1≤a≤1，方程有兩個實數(shù)根，所以D選項錯誤．
故選C．