【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結論：①b2﹣4ac＞0；②a+b+c＝2；③abc＜0；④a﹣b+c＜0，其中正確的有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

①∵拋物線與x軸有兩不同的交點，

∴△＝b2﹣4ac＞0．

故①正確；

②∵拋物線y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，2），

∴代入得a+b+c＝2．

故②正確；

③∵根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向上，

∴a＞0．

又∵對稱軸x＝﹣＜0，

∴b＞0．

∵拋物線與y軸交與負半軸，

∴c＜0，

∴abc＜0．

故③正確；

④∵當x＝﹣1時，函數(shù)對應的點在x軸下方，則a﹣b+c＜0，

故④正確；

綜上所述，正確的結論是：①②③④，共有4個．

故選：D．

練習冊系列答案
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（2）當時，直接寫出的取值范圍；

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（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式

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（2）求證：AD2＝ABAF；

（3）作DG⊥BC交AB于G，連接FG，若FG＝5，BE＝8，直接寫出AD的長．

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【題目】如圖1，矩形OABC的頂點A的坐標為（4,0），O為坐標原點，點B在第一象限，連接AC， tan∠ACO=2，D是BC的中點，

（1）求點D的坐標；

（2）如圖2，M是線段OC上的點，OM=OC，點P是線段OM上的一個動點，經(jīng)過P、D、B三點的拋物線交 軸的正半軸于點E，連接DE交AB于點F.

①將△DBF沿DE所在的直線翻折，若點B恰好落在AC上，求此時點P的坐標；

②以線段DF為邊，在DF所在直線的右上方作等邊△DFG，當動點P從點O運動到點M時，點G也隨之運動，請直接寫出點G運動的路徑的長.

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