（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng)．

證明:（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，且AD=BC，………………1分
∴AF∥EC，
∵BE=DF，
∴AF=EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形．………………3分
（2）解：∵四邊形AECF是菱形，
∴AE=EC，
∴∠1=∠2，………………4分
∵∠3=90°-∠2，∠4=90°-∠1，
∴∠3=∠4，
∴AE=BE，………………5分
∴BE=AE=CE=1/2BC=5．………………6分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•鄭州模擬）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形：
（2）若AB=8cm，BC=6cm，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將?ABCD的邊BA延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使AE=AB，連接EC，交AD于點(diǎn)F，連接AC、ED．
（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若∠AFC=2∠B，求證：四邊形ACDE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
①求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
②探索下列問(wèn)題，并選擇一個(gè)進(jìn)行證明．
a．原四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD滿足
AC⊥BD
AC⊥BD
時(shí)，四邊形EFGH是矩形．
b．原四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD滿足
AC=BD
AC=BD
時(shí)，四邊形EFGH是菱形．
c．原四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD滿足
AC⊥BD且AC=BD
AC⊥BD且AC=BD
時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．
（1）求證：四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′．
（2）若
AB′B′B
=3，S四邊形BCDE=20，求S四邊形B′C′D′E′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在矩形ABCD中，AB=2，E為BC邊上的一點(diǎn)，沿直線DE將矩形折疊，使C點(diǎn)落在AB邊上的C點(diǎn)處．過(guò)C′作C′H⊥DC，C′H分別交DE、DC于點(diǎn)G、H，連接CG、CC′，CC′交GE于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形CGC′E為菱形；
（2）設(shè)sin∠CDE=x，并設(shè)y=
C′E+DGDE
，試將y表示成x的函數(shù)；
（3）當(dāng)（2）中所求得的函數(shù)的圖象達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，求BC的長(zhǎng)．

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