某農(nóng)科院實驗田里種有甲、乙兩種植物,甲種植物每天施A種肥料,該種肥料的價格是3元/kg,乙種植物每天施B種肥料,該種肥料的價格是1.2元/kg.已知兩種植物每天的施肥量y(kg)與時間x(天)之間都是一次函數(shù)關(guān)系.
(1)根據(jù)表中提供的信息,分別求出甲、乙兩種植物每天的施肥量y(kg)與施肥時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)通過計算說明第幾天使用的A種肥料與B種肥料的費用相等?
時間x(天)


每天的施肥量y(kg)
種類
第1天第2天第3天
甲種植物383634
乙種植物111213

【答案】分析:(1)由于兩種植物每天的施肥量y(kg)與時間x(天)之間都是一次函數(shù)關(guān)系,則可利用待定系數(shù)法分別求出甲、乙兩種植物每天的施肥量y(kg)與施肥時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)由于甲種植物每天施A種肥料,該種肥料的價格是3元/kg,乙種植物每天施B種肥料,該種肥料的價格是1.2元/kg,當(dāng)3y=1.2y時,使用的A種肥料與B種肥料的費用相等,于是得到
3(-2x+40)=1.2(x+10),然后解方程即可.
解答:解:(1)設(shè)y=kx+b,
把(1,38)和(2,36)代入得,解得
所以甲種植物每天的施肥量y(kg)與施肥時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+40,
設(shè)y=mx+n,
把(1,11)和(2,12)代入得,解得,
所以甲種植物每天的施肥量y(kg)與施肥時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+10;
(2)設(shè)第x天使用的A種肥料與B種肥料的費用相等,
根據(jù)題意得3y=1.2y,即3(-2x+40)=1.2(x+10),
解得x=15,
所以第15天使用的A種肥料與B種肥料的費用相等.
點評:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用:利用待定系數(shù)法確定實際問題中的一次函數(shù)關(guān)系式,然后運用一次函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•白下區(qū)二模)某農(nóng)科院實驗田里種有甲、乙兩種植物,甲種植物每天施A種肥料,該種肥料的價格是3元/kg,乙種植物每天施B種肥料,該種肥料的價格是1.2元/kg.已知兩種植物每天的施肥量y(kg)與時間x(天)之間都是一次函數(shù)關(guān)系.
(1)根據(jù)表中提供的信息,分別求出甲、乙兩種植物每天的施肥量y(kg)與施肥時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)通過計算說明第幾天使用的A種肥料與B種肥料的費用相等?
時間x(天)


每天的施肥量y(kg)
種類
第1天 第2天 第3天
甲種植物 38 36 34
乙種植物 11 12 13

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省揚州市廣陵區(qū)中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

某農(nóng)科院實驗田里種有甲、乙兩種植物,甲種植物每天施A種肥料,該種肥料的價格是3元/kg,乙種植物每天施B種肥料,該種肥料的價格是1.2元/kg.已知兩種植物每天的施肥量y(kg)與時間x(天)之間都是一次函數(shù)關(guān)系.


(1)根據(jù)表中提供的信息,分別求出甲、乙兩種植物每天的施肥量y(kg)與施肥時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)通過計算說明第幾天使用的A種肥料與B種肥料的費用相等?

時間x(天)

 
每天的施肥量y(kg)
 
種類
 

第1天
第2天
第3天

甲種植物
38
36
34

乙種植物
11
12
13

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省揚州市竹西中學(xué)九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

某農(nóng)科院實驗田里種有甲、乙兩種植物,甲種植物每天施A種肥料,該種肥料的價格是3元/kg,乙種植物每天施B種肥料,該種肥料的價格是1.2元/kg.已知兩種植物每天的施肥量y(kg)與時間x(天)之間都是一次函數(shù)關(guān)系.

(1)根據(jù)表中提供的信息,分別求出甲、乙兩種植物每天的施肥量y(kg)與施肥時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)通過計算說明第幾天使用的A種肥料與B種肥料的費用相等?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚州市九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某農(nóng)科院實驗田里種有甲、乙兩種植物,甲種植物每天施A種肥料,該種肥料的價格是3元/kg,乙種植物每天施B種肥料,該種肥料的價格是1.2元/kg.已知兩種植物每天的施肥量y(kg)與時間x(天)之間都是一次函數(shù)關(guān)系.

(1)根據(jù)表中提供的信息,分別求出甲、乙兩種植物每天的施肥量y(kg)與施肥時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)通過計算說明第幾天使用的A種肥料與B種肥料的費用相等?

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省揚州市廣陵區(qū)中考一?荚嚁(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某農(nóng)科院實驗田里種有甲、乙兩種植物,甲種植物每天施A種肥料,該種肥料的價格是3元/kg,乙種植物每天施B種肥料,該種肥料的價格是1.2元/kg.已知兩種植物每天的施肥量y(kg)與時間x(天)之間都是一次函數(shù)關(guān)系.

(1)根據(jù)表中提供的信息,分別求出甲、乙兩種植物每天的施肥量y(kg)與施肥時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)通過計算說明第幾天使用的A種肥料與B種肥料的費用相等?

時間x(天)

 

 

每天的施肥量y(kg)

 

 

種類

 

第1天

第2天

第3天

甲種植物

38

36

34

乙種植物

11

12

13

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案