【題目】若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形,則該四邊形一定是( )
A. 矩形 B. 一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形
C. 對角線互相垂直的四邊形 D. 對角線相等的四邊形
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D,F分別是AC,AB的中點,CE∥DB,BE∥DC.
(1)求證:四邊形DBEC是菱形;
(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.
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【題目】小明和小慧兩位同學在數學活動課中,把長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條粘合起來,小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD,粘合部分的長度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1,黏合部分的長度為4cm.若長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條共有100張,則小明應分配到 張長方形白紙條,才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等(要求100張長方形白紙條全部用完).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=50°,把△ABC沿EF折疊,C對應點恰好與△ABC的外心O重合,則∠CFE的度數是( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
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【題目】已知a、b分別對應數軸上A、B兩點,并且滿足|a﹣2|+(3a+2b)2=0,點P為數軸上一個動點,它對應的數是x
(1)填空:a= ,b= ,AB= ;
(2)若P為線段AB上一點,并且PA=3PB,求x的值;
(3)若P點從A點出發(fā)以每秒2個單位的速度運動,那么出發(fā)幾秒鐘后,線段PA=4PB?
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【題目】用“☆”定義一種新運算:對于任意有理數a和b,規(guī)定a☆b=ab2+2ab+a.
如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(﹣2)☆3的值;
(2)若(☆3)☆(﹣)=8,求a的值;
(3)若2☆x=m,(x)☆3=n(其中x為有理數),試比較m,n的大。
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【題目】已知,點O是直線AB上一點,OC、OD為從點O引出的兩條射線,∠BOD=30°,∠COD=∠AOC.
(1)如圖①,求∠AOC的度數;
(2)如圖②,在∠AOD的內部作∠MON=90°,請直接寫出∠AON與∠COM之間的數量關系 ;
(3)在(2)的條件下,若OM為∠BOC的角平分線,試說明∠AON=∠CON.
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【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東20°,射線OB的方向是北偏西40°,OD是OB的反向延長線.若OC是∠AOD的平分線,則∠BOC=_____°,射線OC的方向是_____.
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