Question

（2010•李滄區(qū)二模）如圖，太陽光線與地面成63°角，一棵傾斜的大樹（AB）與地面成34°角，這時測得大樹在地面的影長約為10米．求AB的長．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：sin63°≈

9

10

，tan63°≈2，sin34°≈

3

5

，tan34°≈

2

3

）

Answer 1

分析：畫出示意圖，過樹梢向地面引垂線，利用63°的正弦值求出CD后，進而利用34°的正弦值即可求得AC長．

解答：解：如圖，作AD⊥CD于D點．
因為∠C=63°，∠ABD=34°，
在Rt△ABD中，BD=AD÷tan34°≈

3

2

 AD．
∴在Rt△ACD中，
CD=AD÷tan64°=

AD

2

．
∴BD-CD=

3

2

AD-

AD

2

=10，
解得AD=10，
∴AB=AD÷sin34°=10÷

3

5

≈17米．
∴AB的長為17米．

點評：本題考查銳角三角函數(shù)的運用，構(gòu)造所求線段所在的直角三角形是難點．