(2002•甘肅)正三角形的內(nèi)切圓與外接圓面積之比為   
【答案】分析:利用相似形的面積比是相似比的平方可得.
解答:解:正三角形的內(nèi)切圓與外接圓的半徑就是正三角形的邊心距與半徑,
而正三角形的邊心距與半徑的比是1:2,
因而面積的比是1:4.
點(diǎn)評:圓的內(nèi)接正三角形的計(jì)算是圓中的基本計(jì)算,正三角形的相關(guān)性質(zhì)則是解決這類問題的關(guān)鍵.其中,已知邊長求面積,已知高求面積等都是常見的計(jì)算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(11)(解析版) 題型:解答題

(2002•甘肅)(在下面的(I)(II)兩題中選做一題,若兩題都做,按第(I)題評分)
(I)如圖,在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng),但與A、B不重合,過B、C、D三點(diǎn)的圓交AC于E,連接DE.
(1)設(shè)AD=x,CE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一個(gè)整數(shù)根時(shí),求m的值.

(II)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)A(0,-3)為圓心作圓與x軸相切,⊙B與⊙A外切干點(diǎn)P,B點(diǎn)在x軸正半軸上,過P點(diǎn)作兩圓的公切線DP交y軸于D,交x軸于C,
(1)設(shè)⊙A的半徑為r1,⊙B的半徑為r2,且r2=r1,求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式,
(2)若⊙A的位置、大小不變,點(diǎn)B在X軸正半軸上移動(dòng),⊙B與⊙A始終外切.過D作⊙B的切線DE,E為切點(diǎn).當(dāng)DE=4時(shí),B點(diǎn)在什么位置?從解答中能發(fā)現(xiàn)什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2002•甘肅)(在下面的(I)(II)兩題中選做一題,若兩題都做,按第(I)題評分)
(I)如圖,在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng),但與A、B不重合,過B、C、D三點(diǎn)的圓交AC于E,連接DE.
(1)設(shè)AD=x,CE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一個(gè)整數(shù)根時(shí),求m的值.

(II)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)A(0,-3)為圓心作圓與x軸相切,⊙B與⊙A外切干點(diǎn)P,B點(diǎn)在x軸正半軸上,過P點(diǎn)作兩圓的公切線DP交y軸于D,交x軸于C,
(1)設(shè)⊙A的半徑為r1,⊙B的半徑為r2,且r2=r1,求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式,
(2)若⊙A的位置、大小不變,點(diǎn)B在X軸正半軸上移動(dòng),⊙B與⊙A始終外切.過D作⊙B的切線DE,E為切點(diǎn).當(dāng)DE=4時(shí),B點(diǎn)在什么位置?從解答中能發(fā)現(xiàn)什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2002•甘肅)(在下面的(I)(II)兩題中選做一題,若兩題都做,按第(I)題評分)
(I)如圖,在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng),但與A、B不重合,過B、C、D三點(diǎn)的圓交AC于E,連接DE.
(1)設(shè)AD=x,CE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一個(gè)整數(shù)根時(shí),求m的值.

(II)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)A(0,-3)為圓心作圓與x軸相切,⊙B與⊙A外切干點(diǎn)P,B點(diǎn)在x軸正半軸上,過P點(diǎn)作兩圓的公切線DP交y軸于D,交x軸于C,
(1)設(shè)⊙A的半徑為r1,⊙B的半徑為r2,且r2=r1,求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式,
(2)若⊙A的位置、大小不變,點(diǎn)B在X軸正半軸上移動(dòng),⊙B與⊙A始終外切.過D作⊙B的切線DE,E為切點(diǎn).當(dāng)DE=4時(shí),B點(diǎn)在什么位置?從解答中能發(fā)現(xiàn)什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2002•甘肅)(在下面的(I)(II)兩題中選做一題,若兩題都做,按第(I)題評分)
(I)如圖,在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng),但與A、B不重合,過B、C、D三點(diǎn)的圓交AC于E,連接DE.
(1)設(shè)AD=x,CE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一個(gè)整數(shù)根時(shí),求m的值.

(II)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)A(0,-3)為圓心作圓與x軸相切,⊙B與⊙A外切干點(diǎn)P,B點(diǎn)在x軸正半軸上,過P點(diǎn)作兩圓的公切線DP交y軸于D,交x軸于C,
(1)設(shè)⊙A的半徑為r1,⊙B的半徑為r2,且r2=r1,求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式,
(2)若⊙A的位置、大小不變,點(diǎn)B在X軸正半軸上移動(dòng),⊙B與⊙A始終外切.過D作⊙B的切線DE,E為切點(diǎn).當(dāng)DE=4時(shí),B點(diǎn)在什么位置?從解答中能發(fā)現(xiàn)什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•甘肅)(在下面的(I)(II)兩題中選做一題,若兩題都做,按第(I)題評分)
(I)如圖,在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng),但與A、B不重合,過B、C、D三點(diǎn)的圓交AC于E,連接DE.
(1)設(shè)AD=x,CE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一個(gè)整數(shù)根時(shí),求m的值.

(II)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)A(0,-3)為圓心作圓與x軸相切,⊙B與⊙A外切干點(diǎn)P,B點(diǎn)在x軸正半軸上,過P點(diǎn)作兩圓的公切線DP交y軸于D,交x軸于C,
(1)設(shè)⊙A的半徑為r1,⊙B的半徑為r2,且r2=r1,求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式,
(2)若⊙A的位置、大小不變,點(diǎn)B在X軸正半軸上移動(dòng),⊙B與⊙A始終外切.過D作⊙B的切線DE,E為切點(diǎn).當(dāng)DE=4時(shí),B點(diǎn)在什么位置?從解答中能發(fā)現(xiàn)什么?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案