如圖，若正方形ABCO的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，0），B（-2，-2），C（0，-2），O（0，0），把正方形沿OP對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線OB上的E處，折痕交AB于E，試求△EPO的面積．

【答案】分析：由已知可得AO=AB=2，可求得OB的大小，根據(jù)折疊，找到相等的量，利用OB列出方程可得到AP的大小，從而求得三角形的面積．
解答：解：∵A（-2，0），B（-2，-2），
∴AO=AB=2，
∴OB==，
設(shè)AP=x，OP為折痕，
∴PE=AP=x，OE=AO=2，∠OAP=∠PEO=90°，
OB為對(duì)角線，
∴∠2=45°，
∴∠1=∠2=45°，
BE=PE=x，
∴x+2=2，
∴x=2-2，
∴△EPO的面積為：×2×（2-2）=2-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折問(wèn)題、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及勾股定理；找著相等的角、相等的邊是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，PN⊥AC于點(diǎn)N，PM⊥AB于點(diǎn)M，CG⊥AB于點(diǎn)G點(diǎn)．
（1）則CG、PM、PN三者之間的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）如圖②，若點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，則PM、PN、CG三者是否還有上述關(guān)系，若有，請(qǐng)說(shuō)明理由，若沒(méi)有，猜想三者之間又有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖③，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，AE=AB，點(diǎn)P是BE上任一點(diǎn)，PN⊥AB于點(diǎn)N，PM⊥AC于點(diǎn)M，猜想PM、PN、AC有什么關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC內(nèi)，以A為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形ADEF，使得點(diǎn)E落在BC邊上．
（1）用尺規(guī)作圖，作出點(diǎn)E在BC上的位置（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的邊長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖，若在△ABC中有三個(gè)內(nèi)接正方形，其邊長(zhǎng)分別為a=7，b=5，c=2．試證明∠ACB為直角．
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內(nèi)接有三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

猜想歸納：為了建設(shè)經(jīng)濟(jì)型節(jié)約型社會(huì)，“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用，因此工人師傅需要把它們截成不同大小的正方形鐵片．
（1）如圖①，若截取△ABC的內(nèi)接正方形DEFG，請(qǐng)你求出此正方形的邊長(zhǎng)；
（2）如圖②，若在△ABC內(nèi)并排截取兩個(gè)相同的正方形（它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC），請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng)；
（3）如圖③，若在△ABC內(nèi)并排截取三個(gè)相同的正方形（它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC），請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng)；

（4）猜想：如圖④，假設(shè)在△ABC內(nèi)并排截取n個(gè)相同的正方形，使它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則此正方形的邊長(zhǎng)是多少？
（已知：AC=40，BC=30，∠C=90°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

（1）如圖，若在△ABC中有三個(gè)內(nèi)接正方形，其邊長(zhǎng)分別為a=7，b=5，c=2。試證明∠ACB為直角；
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內(nèi)接有三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值。

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