精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，直線AB、CD交于點O，OE⊥AB，0為垂足，∠AOC=60°，求∠DOE的度數．（填空并添寫理由）
解：因為AB、CD交于O點，∠AOC=60°（已知）
所以∠BOD=∠AOC=
60
60
 度    （
對頂角相等
對頂角相等
  ）
因為OE⊥AB   （
已知
已知
）
所以∠BOE=
90
90
度 （
垂直的定義
垂直的定義
 ）
所以∠EOD=∠BOE-∠BOD=
30
30
度．
分析：首先根據對頂角相等得出所以∠BOD=∠AOC=60度，再由垂直的定義得出∠BOE=90度，則∠EOD=∠BOE-∠BOD=30度．
解答：解：因為AB、CD交于O點，∠AOC=60°（已知），
所以∠BOD=∠AOC=60度（對頂角相等），
因為OE⊥AB   （已知），
所以∠BOE=90度 （垂直的定義），
所以∠EOD=∠BOE-∠BOD=30度．
故答案為60，對頂角相等，已知，90，垂直的定義，30．
點評：本題主要考查了對頂角的性質，垂直的定義及角的計算，屬于基礎知識，需熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數=
33°
33°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案