已知2x-1<4x+13的解集是x>-7,請(qǐng)驗(yàn)證這個(gè)解集是否正確.
解:將x=-7代入2x-1<4x+13,得 左邊=-15,右邊=-15,說明x>-7可能正確. 任取滿足x>-7的解x=-1, 代入原不等式2x-1<4x+13,得 左邊=-3,右邊=9,左邊<右邊, 所以x=-1能使原不等式成立. 所以x>-7是不等式2x-1<4x+13的解集. 分析:在學(xué)習(xí)解方程這部分知識(shí)時(shí),方程的解是否正確,可以把未知數(shù)的解代入方程進(jìn)行檢驗(yàn).而不等式往往有無數(shù)個(gè)解,能否進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)?事?shí)上,不等式的解集也是可以檢驗(yàn)的,我們當(dāng)然不可能將這些值一一代入原不等式檢驗(yàn),可以這樣進(jìn)行: (1)不等式的解集為x>a(或x<a),則令x=a,把x=a代入不等式左右兩邊,若兩邊相等,則求得的不等式的解集可能正確;若兩邊不相等,則一定錯(cuò)了. (2)取符合x>a(或x<a)的一個(gè)特殊值m,分別代入不等式左右兩邊,若使原不等式成立,則m是不等式的解.因?yàn)閙是在滿足x>a(或x<a)的情況下任意取的,因此求得的不等式的解集x>a(或x<a)一定正確;若不能使原不等式成立,則一定是解錯(cuò)了. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材完全解讀 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 人教版 人教版 題型:044
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