某校組織初二330名師生,攜帶180件行李,租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共10輛參加野外素質(zhì)拓展訓(xùn)練.經(jīng)了解,甲種汽車(chē)每輛最多能載40人和16件行李,乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李.
(1)設(shè)租用甲種汽車(chē)x輛,請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案;
(2)若甲、乙兩種汽車(chē)的租車(chē)費(fèi)用分別為每輛1800元、1500元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢(qián)的租車(chē)方案.
分析:(1)本題可根據(jù)題意列出不等式組:
| 40x+30(10-x)≥330 | 16x+20(10-x)≥180 |
| |
,化簡(jiǎn)得出x的取值,看在取值范圍中x可取的整數(shù)的個(gè)數(shù)即為方案數(shù).
(2)本題可分別計(jì)算甲、乙所需要的費(fèi)用,然后比較,花費(fèi)較少的即為最省錢(qián)的租車(chē)方案.
解答:解:(1)由租用甲種汽車(chē)x輛,則租用乙種汽車(chē)(10-x)輛,
由題意得:
| 40x+30(10-x)≥330 | 16x+20(10-x)≥180 |
| |
,
解得:3≤x≤5,即共有3種租車(chē)方案:
第一種是租用甲種汽車(chē)3輛,乙種汽車(chē)7輛;
第二種是租用甲種汽車(chē)4輛,乙種汽車(chē)6輛;
第三種是租用甲種汽車(chē)5輛,乙種汽車(chē)5輛;
(2)第一種租車(chē)方案的費(fèi)用為3×1800+7×1500=15900(元);
第二種租車(chē)方案的費(fèi)用為4×1800+6×1500=16200(元);
第三種租車(chē)方案的費(fèi)用為5×1800+5×1500=16500(元);
∴第一種租車(chē)方案更省費(fèi)用.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,像這類(lèi)題目考試考得很多,(1)根據(jù)學(xué)生的人數(shù)和行李的件數(shù)≤車(chē)的運(yùn)載量列不等式組,然后根據(jù)人數(shù)必須為整數(shù)找出不等式的特殊解,即方案的種類(lèi)情況;(2)根據(jù)(1)中方案計(jì)算出總錢(qián)數(shù),比較,也可利用一次函數(shù)解答.