如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，

且DM交AC于F，ME交BC于G．

（1）寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)；

（2）連結(jié)FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的長(zhǎng)．

 


（1）證：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM（寫(xiě)出兩對(duì)即可）

以下證明△AMF∽△BGM．

∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B

∴△AMF∽△BGM．

（2）解：當(dāng)α＝45°時(shí)，可得AC⊥BC且AC＝BC

∵M為AB的中點(diǎn)，∴AM＝BM＝

又∵AMF∽△BGM，∴

∴

又，∴，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，N為線段CB的中點(diǎn)，CN=1cm．求圖中所有線段的長(zhǎng)度的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）寫(xiě)出圖中兩對(duì)相似三角形；
（2）連接FG，如果α=45°，AB=4
2
，AF=3，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，AD∥EC，AD=EC，求證：CD=EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC上一點(diǎn)，AC=4，BD=5，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，N為線段MB上一點(diǎn)，且MN=
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AM，若MN=2，則線段AB的長(zhǎng)度為
6
6
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案