Question

已知點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)一次函數(shù)y=-x+6圖象上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不在坐標(biāo)軸上），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）求自變量x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）根據(jù)三角形面積公式即可求出S與x的關(guān)系；
（2）根據(jù)點(diǎn)P在第一象限即可求出x的取值范圍．

解答：解：（1）∵點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)一次函數(shù)y=-x+6圖象上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不在坐標(biāo)軸上），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），
∴△PAO的面積為S=

1

2

×4×（-x+6）=-2x+12；

（2）∵點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，
∴0＜x＜6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，難度一般，關(guān)鍵是正確根據(jù)題意求解．