已知△ABC的一邊為5，另外兩邊恰是方程x2-6x+m=0的兩個(gè)根．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）當(dāng)m取最大值時(shí)，求△ABC的面積．
（1）設(shè)另兩邊為x1，x2，且x1＞x2．
∴由韋達(dá)定理，得
x1+x2=6，x1•x2，=m；
根據(jù)三邊關(guān)系得：
x1+x2=6＞5①；
∴x1-x2=
(x1+x2)2-4x1x2
=
36-4m
＜5；
解得，m＞
11
2
；
又∵△=36-4m≥0，
解得，m≤9，
∴m的取值范圍是：
11
2
＜m≤9；

（2）當(dāng)m取最大值，即m=9時(shí)，由原方程得
x2-6x+9=0，即（x-3）2=0，
解得，x1=x2=3，
過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．
∴AD=
11
2

∴S△ABC=
5
11
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
（1）求證：方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

任寫一個(gè)一根為-1，另一根大于0小于1的一元二次方程______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程2x2-7x-15=0的根的情況是（　　）
A．有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)負(fù)的實(shí)數(shù)根
C．兩根的符號相反D．方程沒有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一元二次方程x2-6x+6=0的兩根分別是兩個(gè)正方形的邊長，求這兩個(gè)正方形的面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在長24m，寬20m的矩形花園的中央建一個(gè)面積為320㎡的矩形花壇，使建成后四周的走道寬度相等，求走道的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于的方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+cx+d=0都有實(shí)數(shù)根，若這兩個(gè)方程有且只有一個(gè)公共根，且ab=cd，則稱它們互為“同根輪換方程”．如x2-x-6=0與x2-2x-3=0互為“同根輪換方程”．
（1）若關(guān)于x的方程x2+4x+m=0與x2-6x+n=0互為“同根輪換方程”，求m的值；
（2）若p是關(guān)于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的實(shí)數(shù)根，q是關(guān)于x的方程x2+2ax+
1
2
b=0的實(shí)數(shù)根，當(dāng)p、q分別取何值時(shí)，方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+2ax+
1
2
b=0互為“同根輪換方程”，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

云龍村2001年每人年平均收入為400元，至2003年時(shí)每人年平均收入為576元，求該村2001年至2003年的每人年平均收入的增長率是多少？

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同步練習(xí)冊答案