Question

16、如圖所示，電子跳蚤跳一步，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)有一只紅跳蚤從標有“0”的圓圈開始按順時針方向跳2000步，落在一個圓圈內(nèi)；另一只黑跳蚤也從標有“O”的圓圈開始按逆時針方向跳1949步落在一個圓圈內(nèi)，則這兩個圓圈中兩數(shù)的乘積是

56

．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是要找出12個數(shù)一循環(huán)，確定順時針方向，然后再求2000被12整除后余數(shù)是多少來決定是哪個數(shù)；確定逆時針方向，然后再求1949被12整除后余數(shù)是多少來決定是哪個數(shù)．
①按順時針方向跳，若余數(shù)為0，圓圈所標的數(shù)字是0；
若余數(shù)為1，圓圈所標的數(shù)字是1；
若余數(shù)為2，圓圈所標的數(shù)字是2；
若余數(shù)為3，圓圈所標的數(shù)字是3；
…；
若余數(shù)為11，圓圈所標的數(shù)字是11．
②按逆時針方向跳，若余數(shù)為0，圓圈所標的數(shù)字是0；
若余數(shù)為1，圓圈所標的數(shù)字是11；
若余數(shù)為2，圓圈所標的數(shù)字是10；
若余數(shù)為3，圓圈所標的數(shù)字是9；
…；
若余數(shù)為11，圓圈所標的數(shù)字是1．
依此求出兩個圓圈中兩數(shù)相乘即可．

解答：解：根據(jù)題意可知是0，1，2，3，4，…，11即12個數(shù)是一個循環(huán)．
①因為2000除12余數(shù)為8，按順時針方向跳．
故該圓圈所標的數(shù)字是8．
②因為1949除12余數(shù)為5，按逆時針方向跳．
故該圓圈所標的數(shù)字是7．
7×8=56．
故答案為：56．

點評：本題主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律：12個數(shù)一循環(huán)，直接利用規(guī)律求解．