如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上的一點，AE⊥EF，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．∠BAE=30°B．△ABE≌△AEFC．CE2=AB•CFD．CF=
1
3
CD

因為∠BAE+∠BEA=90°，∠BEA+∠CEF=90°；
所以∠BAE=∠CEF，又因為∠B=∠C=90°，
所以△ABE∽△ECF
則AB：BE=EC：CF，
因為BE=CE，
所以AB：CE=EC：CF，
即CE2=AB•CF，
故答案為C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小塊，各小塊的面積分別為S1、S2、…S8，試比較S3與S2+S7+S8的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是（　�。�
A．有一個角為直角的菱形是正方形
B．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
C．對角線相等的菱形是正方形
D．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連接PN、SM相交于點O，則∠POM=______度；
（2）如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60度．以此為部分條件，構(gòu)造一個與上述命題類似的正確命題并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD為正方形，△BEF為等腰直角三角形（∠BFE=90°，點B、E、F按逆時針順序），P為DE的中點，連接PC、PF．
（1）如圖（1），E點在邊BC上，則線段PC、PF的數(shù)量關(guān)系為______，位置關(guān)系為______（不需要證明）．
（2）如圖（2），將△BEF繞B點順時針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜45），則線段PC、PF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并證明．
（3）如圖（3），E點旋轉(zhuǎn)到圖中的位置，其它條件不變，完成圖（3），則線段PC、PF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點（E與A，D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點．
（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）在（1）的條件下，若EF⊥BC，且EF=
1
2
BC，證明：平行四邊形EGFH是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的長為（　�。�
A．7B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題，真命題是（　�。�
A．如圖，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB
B．三角形的一個外角大于它的一個內(nèi)角
C．如果兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線互相平行
D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長為3，以CD為一邊向CD兩側(cè)作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么PQ的長是（　�。�
A．
3
3
2
B．
2
3
3
C．3
3
D．6
3

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