Question

如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，F(xiàn)是AB的中點，△ABC的面積為100cm²，則△EFB的面積是

25

2

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答．

解答：解：∵AD是BC上的中線，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵E是AD的中點，即BE是△ABD中AD邊上的中線，
∴S_△ABE=S_△BED=

1

2

S_△ABD，
∴S_△ABE=

1

4

S_△ABC，
∵F是AB的中點，即EF是△ABE中AB邊上的中線，
∴S_△EFB=

1

2

S_△ABE=

1

8

S_△ABC，
∵△ABC的面積是100cm²，
∴S_△ABE=

1

8

×100=

25

2

cm²．
故答案為：

25

2

．

點評：本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關鍵．