Question

如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，如果∠ECD=55°，那么下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

A．EC=ED

B．EF⊥CD

C．∠D=55°

D．EC=CD

Answer 1

分析：根據(jù)垂直平分線的定義和性質(zhì)推出EC=ED，EF⊥CD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠D=∠C，即可推出答案．

解答：解：∵AB是線段CD的垂直平分線，
∴EC=ED，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵AB是線段CD的垂直平分線，
∴EF⊥CD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵EC=ED，
∴∠D=∠ECD=55°，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由已知不能推出EC=CD，只能推出EC=ED，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了對垂直平分線定義和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．