Question

方程x²=x的解是（　　）

A．x=1或x=0

B．x=1

C．x=-1

D．x=±1

Answer 1

分析：把方程右邊的項(xiàng)移項(xiàng)到方程左邊，提取x后變?yōu)榉e的形式，根據(jù)兩數(shù)乘積為0，這兩數(shù)至少有一個(gè)為0，化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出兩方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：方程x²=x，
移項(xiàng)得：x²-x=0，
因式分解得：x（x-1）=0，
可得：x=0或x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=1．
故選A

點(diǎn)評：此題考查了利用因式分解的方法解一元二次方程，此方法的步驟為：將方程化為一般形式，利用提取公因式，公式法以及十字相乘法把方程左邊的多項(xiàng)式變?yōu)榉e的形式，然后根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩數(shù)至少有一個(gè)為0化為兩個(gè)一元一次方程，求出兩方程的解，進(jìn)而得到原方程的解．