Question

計(jì)算：
（1）（-

1

2

）²÷（-2）⁰×（-2）^-2             
（2）1999²-2000×1998
（3）（x+3）²-（x-1）（x-2）
（4）（a+4）（a-4）-（a-1）²．

Answer 1

分析：（1）第一個(gè)數(shù)利用乘方運(yùn)算計(jì)算，第二個(gè)數(shù)利用零指數(shù)冪公式計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪公式計(jì)算；
（2）原式第二項(xiàng)變形后利用平方差公式展開(kāi)后，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

1

4

×1×

1

4

=

1

16

；
（2）原式=1999²-（1999+1）（1999-1）=1999²-1999²+1=1；
（3）原式=x²+6x+9-（x²-3x+2）=x²+6x+9-x²+3x-2=9x+7；
（4）原式=a²-16-（a²-2a+1）=a²-16-a²+2a-1=2a-17．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握法則及公式是解本題的關(guān)鍵．