14、已知k為正數(shù)，若a2-kab+4b2是一個(gè)完全平方式，則k=
4
．
分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)是a和2b，再根據(jù)完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的乘積二倍項(xiàng)列式求解即可．
解答：解：∵a2-kab+4b2是一個(gè)完全平方式，
∴這兩個(gè)數(shù)是a和2b，
∴kab=±2•a•2b，
解得k=±4，
∵k為正數(shù)，
∴k=4．
點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，要注意k是正數(shù)的條件，否則容易出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對(duì)探究一和探究二中間題的解答．
引例：設(shè)a，b，c為非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c），
分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構(gòu)造一個(gè)邊長為a+b+c的正方形來研究．
解：如圖①設(shè)正方形的邊長為a+b+c，
則AB=
a2+b2
，
BC=
b2+c 2
，
CD=
a2+c2
，
顯然AB+BC+CD≥AD，
∴
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c）
探究一：已知兩個(gè)正數(shù)x、y，滿足x+y=12，求
x2+4
+
y2+9
的最小值：
解：（圖②僅供參考）
探究二：若a、b為正數(shù)，求以
a2+b2
，
4a2+b2
，
a2+4b2
為邊的三角形的面積．

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