Question

在我省環(huán)島高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同路線從A地到B地，所經(jīng)過(guò)的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）貨車比轎車早出發(fā)

 

小時(shí)，轎車追上貨車時(shí)行駛了

 

千米，A地到B地的距離為

 

千米．
（2）轎車追上貨車需多少時(shí)間？
（3）轎車比貨車早到多少時(shí)間？

Answer 1

分析：觀察圖象可得到（1）的答案；
兩車相遇是在150千米處，利用比例線段，可知K是中點(diǎn)，再減去1小時(shí)，可算出所需的時(shí)間；
在△CFD中仍使用比例線段，可求出CF，那么就可求出EF．

解答：解：（1）根據(jù)圖象依次填：1，150，300．

（2）根據(jù)圖象提供信息，可知點(diǎn)M為ON的中點(diǎn)，
∵M(jìn)K∥NE，∴OK=

1

2

OE=2.5，∴CK=OK-OC=1.5．
即轎車追上貨車需1.5小時(shí)．

（3）根據(jù)圖象提供信息，可知M為CD中點(diǎn)，且MK∥DF，
∴CF=2CK=3．
∴OF=OC+CF=4．
∴EF=OE-OF=1．
即轎車比貨車早到1小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題巧妙地運(yùn)用了幾何知識(shí)，平行線分成比例定理的推論．關(guān)鍵還是會(huì)看懂圖象．