滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù),稱為________

答案:勾股數(shù)組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步訓(xùn)練與評價·數(shù)學(xué)·八年級·上 題型:013

下列命題中

(1)如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.

(2)直角三角形中一邊的平方等于其它兩邊的平方和.

(3)如果三條線段a、b、c滿足a2=b2+c2,那么以這三條線段組成的三角形為直角三角形其中正確命題的個數(shù)為________.

[  ]

A.1個
B.2個
C.3個
D.0個

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若△ABC的三邊分別為a、b、c,且滿足a2+b2=c2,則這個三角形是_________三角形,其中斜邊為________.

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我們已經(jīng)知道了一些特殊的勾股數(shù),如三個連續(xù)整數(shù)中的勾股數(shù):3、4、5;三個連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10;由此發(fā)現(xiàn)勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù).

(1)如果a、b、c是一組勾股數(shù),即滿足a2+b2=c2,求證:ka、kbkc(k為正整數(shù))也是一組勾股數(shù).

(2)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù),如

①公式a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m、n為整數(shù),mn,m>1)

②世界上第一次給出的勾股數(shù)的公式,被收集在《九章算術(shù)》中a=(m2-n2),b=mn,c=(m2+n2)(m、n為正整數(shù),mn)

③公元前427-公元前347,由柏拉圖提出的公式a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1,且n為整數(shù))

④畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(n為正整數(shù))

請你在上述的四個公式中選擇一種加以證明,滿足公式的a、b、c是一組勾股數(shù)

(3)請根據(jù)你在(2)中所選的公式寫出一組勾股數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,其逆命題正確的是    .(只填寫你認(rèn)為正確的所有命題的序號)

①內(nèi)錯角相等,兩直線平行;

②如果兩個角是直角,那么它們相等:

③如果兩個實數(shù)相等,那么它們的平方相等;

④如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.

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