Question

【題目】如圖，甲、乙分別是4等分、3等分的兩個(gè)圓轉(zhuǎn)盤，指針固定，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，指針指向某一數(shù)字．

（1）直接寫出轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤停止后指針指向數(shù)字“1”的概率；

（2）小華和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，若兩數(shù)字之積為非負(fù)數(shù)則小華勝；否則，小明勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你利用列舉法說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（2）不公平

【解析】

試題分析：（1）由題意可知轉(zhuǎn)盤中共有四個(gè)數(shù)，其中“1”只有一種，進(jìn)而求出其概率；

（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小華、小明獲勝的情況，繼而求得小華、小明獲勝的概率，比較概率大小，即可知這個(gè)游戲是否公平．

試題解析：（1）甲盤停止后指針指向數(shù)字“1”的概率=；

（2）列表得：

轉(zhuǎn)盤A 兩個(gè)數(shù)字之積 轉(zhuǎn)盤B	﹣1	0	2	1
1	﹣1	0	2	1
﹣2	2	0	﹣4	﹣2
﹣1	1	0	﹣2	﹣1

∵由兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)出一數(shù)字作積的所有可能情況有12種，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個(gè)數(shù)字之積為非負(fù)數(shù)有7個(gè)，負(fù)數(shù)有5個(gè)，

∴P（小華獲勝）=，P（小明獲勝）=．

∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．