（2003•河南）已知：如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，AB=4，F(xiàn)是BC的中點，AF的延長線交⊙O于點E，則AE的長是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：依據(jù)勾股定理可得AF的長，再根據(jù)相交弦定理可以求得FE的長，即可得到AE的長．
解答：解：連接CE，由相交弦定理知，
AF•EF=BF•CF=4，
由勾股定理得，AF=2，
∴FE=，
AE=AF+EF=．
故選A．
點評：本題利用了相交弦定理，正方形的性質(zhì)，勾股定理，中點的性質(zhì)求解．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•河南）已知：如圖，A、O、B在同一條直線上，∠AOC=
12
∠BOC+30°，OE平分∠BOC，則∠BOE=
50
50
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•河南）已知m=
1
2+
3
，n=
1
2-
3
，求(1+
2n2
m2-n2
)÷(1+
2n
m-n
)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•河南）已知：如圖，點P、A分別是直線l上和直線l外的點．求作：⊙O，使⊙O切直線l于點P，且經(jīng)過點A（保留作圖痕跡，寫出作法）

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•河南）已知，如圖，在平面直角坐標系中，以BC為直徑的⊙M交x軸正半軸于點A、B，交y軸正半軸于點E、F，過點C作CD垂直y軸，垂足為點D，連接AM并延長交⊙M于點P，連接PE．
（1）求證：∠FAO=∠EAM；
（2）若二次函數(shù)y=-x2+px+q的圖象經(jīng)過點B、C、E，且以C為頂點，當點B的橫坐標等于2時，四邊形OECB的面積是，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年河南省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•河南）已知，如圖，在平面直角坐標系中，以BC為直徑的⊙M交x軸正半軸于點A、B，交y軸正半軸于點E、F，過點C作CD垂直y軸，垂足為點D，連接AM并延長交⊙M于點P，連接PE．
（1）求證：∠FAO=∠EAM；
（2）若二次函數(shù)y=-x2+px+q的圖象經(jīng)過點B、C、E，且以C為頂點，當點B的橫坐標等于2時，四邊形OECB的面積是，求這個二次函數(shù)的解析式．

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