（2009•崇文區(qū)一模）已知：關于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有兩個不相等實數(shù)根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的兩實數(shù)根；
（2）設方程的兩實數(shù)根分別是x1，x2（其中x1＞x2），若一次函數(shù)y=（3k-1）x+b與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點（x1，kx2），求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
【答案】分析：根據(jù)根的判別式和求根公式，求出x的值．由x1＜x2及k＜0確定x1與x2的值，再把交點的坐標代入兩個函數(shù)的解析式，求出k和b的值，從而得出函數(shù)的解析式．
解答：解：（1）∵kx2+（2k-3）x+k-3=0是關于x的一元二次方程．
∴△=（2k-3）2-4k（k-3）=9，
由求根公式，得
．
∴x=-1或．
（2）∵k＜0，∴．
而x1＞x2，∴x1=-1，．
由題意得：
解之，得．
∴一次函數(shù)的解析式為y=-16x-8，反比例函數(shù)的解析式為．
點評：本題考查了根的判別式和用待定系數(shù)法．
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（2009•崇文區(qū)一模）如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OB=OC=3OA．
（I）求拋物線的解析式；
（II）探究坐標軸上是否存在點P，使得以點P，A，C為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（III）直線交y軸于D點，E為拋物線頂點．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

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（1）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關系是______；此時=______；
（2）如圖2，點M、N邊AB、AC上，且當DM≠DN時，猜想（1）問的兩個結論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=x，則Q=______（用x、L表示）．

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（2009•崇文區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=，且∠ABC=60°，求CD的長．

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（2009•崇文區(qū)一模）一布袋中有紅球8個，白球5個和黑球12個，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，隨機地從袋中取出1球是黑球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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