(2002•常州)半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為( )
A.1:
B.:1
C.3:2:1
D.1:2:3
【答案】分析:從中心向邊作垂線,構(gòu)建直角三角形,通過解直角三角形可得.
解答:解:設圓的半徑是r,
則多邊形的半徑是r,
則內(nèi)接正三角形的邊長是2rsin60°=r,
內(nèi)接正方形的邊長是2rsin45°=r,
正六邊形的邊長是r,
因而半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為:1.
故選B.
點評:正多邊形的計算一般是通過中心作邊的垂線,連接半徑,把正多邊形中的半徑,邊長,邊心距,中心角之間的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形.
練習冊系列答案
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A.相切
B.相離
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