學校生物園是一塊邊長分別為AC＝24米，BC＝32米，AB＝40米的三角形ABC．

(1)若將生物園全部植上單價為每平方米2元的草皮，需多少資金？

(2)若在生物園里裝上一種每米50元的排灌水管CD，且D在AB上，求最低造價是多少元？

答案：
解析：

　　(1)∵AC2＋BC2＝AB2，由勾股定理逆定理知△ABC為直角三角形．

　　∴S△ABC＝×24×32＝768(米2)．

　　∴需384×2(元)＝768(元)

　　(2)過C作CD⊥AB于D，此時水管CD最短，由于24×32＝40CD

　　∴CD＝(米)

　　∴最低造價為×50(元)＝960(元)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學校生物園有一塊空地是銳角△ABC的形狀（如圖甲），面積為100平方米，BC=a米，AB=c米，且a＞c．現(xiàn)在準備將這塊空地擴建成矩形草坪，四周用柵欄圍起來．現(xiàn)在有圖乙、圖丙兩種方案．

在圖甲中，由S=
1
2
ah=100可得ah=200，∵c＞h，∴ac＞200．
（1）在圖乙中，矩形BCED的面積為
200
200
平方米，用矩形面積公式可以求出邊BD的長為
200
a
200
a
米．
（2）在圖丙中，矩形ABNM的面積為
200
200
平方米，邊BN的長為
200
c
200
c
米．
（3）在圖乙、圖丙兩種方案中，哪種方案矩形的周長較大？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

學校生物園有一塊空地是銳角△ABC的形狀（如圖甲），面積為100平方米，BC=a米，AB=c米，且a＞c．現(xiàn)在準備將這塊空地擴建成矩形草坪，四周用柵欄圍起來．現(xiàn)在有圖乙、圖丙兩種方案．

在圖甲中，由S=數(shù)學公式ah=100可得ah=200，∵c＞h，∴ac＞200．
（1）在圖乙中，矩形BCED的面積為______平方米，用矩形面積公式可以求出邊BD的長為______米．
（2）在圖丙中，矩形ABNM的面積為______平方米，邊BN的長為______米．
（3）在圖乙、圖丙兩種方案中，哪種方案矩形的周長較大？說明理由．

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