Question

某市有一塊有三條公路圍成的三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在綠地中建一小亭供人小憩，使小亭中心到三條公路的距離相等，試確定小亭的中心位置．
要求：在給出的示意圖上用直尺和圓規(guī)作出小亭中心位置（用P表示），不寫作法，但要保留作圖痕跡．

Answer 1

解：設(shè)三條公路圍成的三角形綠地為△ABC，如圖，
點(diǎn)P為△ABC中∠CAB與∠ABC的角平分線的交點(diǎn)．

分析：設(shè)三條公路圍成的三角形綠地為△ABC，由于小亭中心P到三條公路的距離相等，根據(jù)角平分線的判定，可知點(diǎn)P為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，所以分別作出∠CAB與∠ABC的角平分線，它們的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形角平分線的判定，考查了學(xué)生的作圖能力．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)P的位置是△ABC角平分線的交點(diǎn)．