Question

如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分線，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

A．60°

B．70°

C．75°

D．105°

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)BD是△ABC的角平分線求出∠DBC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角定理求出∠BDC的度數(shù)即可．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，
∴∠ABC=180°-45°-75°=60°，
∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°．
故選C．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知“三角形內(nèi)角和是180°”是解答此題的關(guān)鍵．