已知a+
1
a
=5，則
a4+a2+1
a2
的值是（　�。�
分析：把a(bǔ)+
1
a
=5，兩邊平方，即可求得a2+
1
a2
的值，然后根據(jù)
a4+a2+1
a2
=a2+
1
a2
+1即可求解．
解答：解：∵a+
1
a
=5，
∴（a+
1
a
）2=25，即a2+
1
a2
+2=25，
則a2+
1
a2
=23，
∴
a4+a2+1
a2
=a2+
1
a2
+1=23+1=24．
故選C．
點評：本題考查了代數(shù)式的化簡求值，正確理解完全平方公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是（　�。�
A、1B、7C、9D、11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
-
1
a
=
5
，則a-
1
a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是
7
7
；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，則ab=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=4，則a2+
1
a2
=
14
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=1，則代數(shù)式(a+
1
a
)2012+a+
1
a
-5的值是
-3
-3
．

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