Question

若將函數(shù)y=2x²的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可得到的拋物線是（ ）
A．y=2（x-1）²-3
B．y=2（x-1）²+3
C．y=2（x+1）²-3
D．y=2（x+1）²+3

Answer 1

【答案】分析：易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．
解答：解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-1，3）；
可設(shè)新拋物線的解析式為y=（x-h）²+k，代入得：y=2（x+1）²+3，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．