Question

如圖（7），已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延長線與BC的延長線交于點F．求證：

1.∠DAB=∠CAE

2.

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵AB=AC，AD=AE

            ∴，………………………………………………………2分

            ∴

            ∴∠DAB=∠CAE………………………………………………………………4分

2.∵

            ∴∠ADB+∠ACB＝180°

          又∵∠ACF+∠ACB＝180°

            ∴∠ADB=∠ACF ………………………………………………………………6分

          又∵∠DAB=∠CAE

            ∴△ADB∽△ACF………………………………………………………………8分

           ∴     …………………………………………………………10分

【解析】(1)利用弧相等，對應(yīng)圓周角相等來證；

（2）先證明△ADB∽△ACF，然后用相似形的性質(zhì)得出結(jié)論。