如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A=50°，∠D=10°，則∠P的度數(shù)為（　�。�
A．15°B．20°C．25°D．30°

延長DC，與AB交于點(diǎn)E．
根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和，
可得∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，
整理得∠ACD-∠ABD=60°．
設(shè)AC與BP相交于O，則∠AOB=∠POC，
∴∠P+
1
2
∠ACD=∠A+
1
2
∠ABD，
即∠P=50°-
1
2
（∠ACD-∠ABD）=20°．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一副具有30°和45°角的直角三角板，如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知非Rt△ABC中，∠A=45°，高BD和CE所在的直線交于點(diǎn)H，畫出圖形并求出∠BHC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠2．
（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A在直線BC的異側(cè)時(shí)，∠1+∠2+∠A+∠O=______°；
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，∠1、∠2、∠A、∠O四個(gè)角之間滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系？請說明你的理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在△ABC所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)O不在三邊所在的直線上），由于所處的位置不同，∠1、∠2、∠A、∠O四個(gè)角之間滿足的數(shù)量關(guān)系還存在著與（1）、（2）中不同的結(jié)論，你能否在圖（3）中畫出一種不同的示意圖，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，則∠A與∠D的關(guān)系是（　　）
A．∠D=
1
2
∠A		B．∠D=2∠AC．∠D+∠A=90°D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有下列結(jié)論：①∠A＞∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠A+∠ACB＜180°；④∠HEC＞∠B．其中，正確的是______（填上你認(rèn)為正確的所有的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（　�。�
A．55°B．65°C．75°D．85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線AB∥CD，∠ABE=60°，∠CDE=20°，則∠BED=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀得到?A1BCD1，若?A1BCD1的面積是矩形ABCD面積一半，則∠A1BC=（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

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同步練習(xí)冊答案