（2005•南通）如圖，為了測量一條河的寬度，一測量員在河岸邊的C處測得對岸一棵樹A在正南方向，測量員向正東方向走180米到點B處，測得這棵樹在南偏西60°的方向，求河的寬度？（結(jié)果保留根號）．

【答案】分析：在直角三角形中，利用BC的長，以及∠ABC的度數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC的長．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠ABD=60°，
∴∠CAB=60°，
∴AC==60，
即河寬為米．
點評：此題主要考查學(xué)生對方向角及三角函數(shù)的運(yùn)用與掌握情況．
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（2005•南通）如圖，已知：AO為⊙O1的直徑，⊙O1與⊙O的一個交點為E，直線AO交⊙O于B、C兩點，過⊙O的切線GF，交直線AO于點D，與AE的延長線垂直相交于點F，OG∥AF．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AB=2，AE=6，求△ODG的周長．

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（2005•南通）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點O是的圓心，E為上一點，OE⊥CD，垂足為F．已知CD=600m，EF=100m，求這段彎路的半徑．

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（1）求A1、P1兩點的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）求周長L與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

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（2005•南通）如圖，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，點P1，P2在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA1，A1A2都在x軸上，則點A2的坐標(biāo)是    ．

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（2005•南通）如圖，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，點P1，P2在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA1，A1A2都在x軸上，則點A2的坐標(biāo)是    ．

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