【題目】如圖：在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

【答案】
（1）解：∵CD⊥AB，

∴∠CDB=∠CDA=90°，

在Rt△BCD中，BC=15，DB=9，

根據(jù)勾股定理得：CD=


（2）解：△ABC為直角三角形，理由為：

在Rt△ACD中，AC=20，CD=12，

根據(jù)勾股定理得：AD= ；

∵AB=BD+AD=9+16=25，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC為直角三角形


【解析】（1）由CD垂直于AB，得到三角形BCD與三角形ACD都為直角三角形，由BC與DB，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)；（2）三角形ABC為直角三角形，理由為：由BD+AD求出AB的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC為直角三角形．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解勾股定理的逆定理(如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了切實(shí)關(guān)注、關(guān)愛貧困家庭學(xué)生，某校對(duì)全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，以便國(guó)家精準(zhǔn)扶貧政策有效落實(shí)．統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名、3名、4名、5名、6名，共五種情況．并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求該校一共有多少個(gè)班？并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行幫扶，請(qǐng)用列表法或樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級(jí)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C、D，且．

（1）求∠BAO的度數(shù)；

（2）求O到DC的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=

（2）如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=

（3）思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示：
（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫出來，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知⊙O的半徑是4，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=．

①求∠ABC的度數(shù)；

②已知AP是⊙O的切線，且AP=4，連接PC．判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，已知ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，延長(zhǎng)BC交⊙O于點(diǎn)E，連接DE．求證：DE=DC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一副三角尺，不能畫出的角是（　�。�

A. 15° 角 B. 75° 角 C. 100° 角 D. 135° 角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是（ ）

A.鄰邊之比相等的兩個(gè)平行四邊形一定相似B.鄰邊之比相等的兩個(gè)矩形一定相似

C.對(duì)角線之比相等的兩個(gè)平行四邊形一定相似D.對(duì)角線之比相等的兩個(gè)矩形一定相似

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形的三邊是三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，最長(zhǎng)邊是2k+5（k為大于1的整數(shù)），則其它兩邊分別分別是　 　和　 　，猜想：這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊與最短邊之和與第三邊有何關(guān)系，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)兩位數(shù)是a，在它的左邊加上一個(gè)數(shù)字b變成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式表示為（　　）

A. 10a+100b B. ba C. 100ba D. 100b+a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案