Question

在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=4：3：5，這個(gè)四邊形中∠A=________，∠C=________，∠D=________．

Answer 1

120°    60°    100°
分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理，以及∠A+∠C=180°，就可得到∠B+∠D=180°，再根據(jù)∠B：∠D=4：5，即可求得∠B，∠D的度數(shù)，從而問(wèn)題得解．
解答：∵∠B：∠C：∠D=4：3：5，
∴設(shè)∠B=4x°，則∠C=3x°，∠D=5x°，
∵∠A+∠B+∠C+∠D=180°，∠A+∠C=180°，
∴∠B+∠D=180°，即4x+5x=180，
解得：x=20．
∴∠C=60°，∠D=100°，
∴∠A=120°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和定理，題目中當(dāng)已知幾個(gè)量的比值時(shí)，設(shè)未知數(shù)的方法是需要掌握的內(nèi)容．