Question

如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)與四邊形ABCD對(duì)角線有關(guān)的條件________，使四邊形EFGH是特殊的平行四邊形為________形．

Answer 1

對(duì)角線相等    菱
分析：連接AC、BD，根據(jù)三角形的中位線定理求出EH=BD，HG=AC，EH∥BD，HG∥AC，F(xiàn)G∥BD，EF∥AC，推出平行四邊形EFGH，再求出EH=HG即可．
解答：解：連接AC、BD，
∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
∴EH=BD，HG=AC，EH∥BD，HG∥AC，F(xiàn)G∥BD，EF∥AC，
∴EH∥FG，HG∥EF，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵AC=BD，
∴EH=HG，
∴平行四邊形EFGH 是菱形，
故答案為：對(duì)角線相等，菱．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的中位線定理，平行四邊形的判定，菱形的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出四邊形是平行四邊形是解此題的關(guān)鍵．