【題目】如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1）EC的長；

（2）AE的長．

【答案】（1）3cm；（2）cm.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)勾股定理求出BF的長，借助翻轉變換的性質及勾股定理求出DE的長即可解決問題．

（2）直接根據(jù)勾股定理求出AE的長．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD為長方形，

∴AD=BC=10，DC=AB=8；

由題意得：△ADE≌△AFE，

∴AF=AD=10，EF=ED（設為x），

則EC=8-x；

在直角△ABF中，

由勾股定理得：

BF==6，

∴FC=10-6=4；

在直角△EFC中，

由勾股定理得：

x2=42+（8-x）2，

解得：x=5，8-x=3；

∴EC的長為3（cm）．

（2）由勾股定理得：

AE=（cm）．

練習冊系列答案
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【題目】下列說法中：①在同一直線上的四點A，B，C，D任意兩點相連的線段，只能表示4條不同的線段；②經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③一個銳角的補角一定大于它本身．正確的是( )

A. ②③ B. ③ C. ①② D. ①

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【題目】下列計算正確的是( )

A. (2x)3＝2x3 B. (x+1)2＝x2+1

C. (x2)3＝x6 D. x2+x3＝x5

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銷售單價x（元）

…

230

235

240

245

…

銷售量y（件）

…

440

430

420

410

…

（1）請根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出y關于x的函數(shù)關系式；

（2）設商場所獲利潤為w元，將商品銷售單價定為多少時，才能使所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】某校為實施國家“營養(yǎng)計劃”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：

甲種原料

乙種原料

維生素C（單位/千克）

600

400

原料價格（元/千克）

9

5

現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C．設購買甲種原料x千克．

（1）至少需要購買甲種原料多少千克？

（2）設食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關系式，并說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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【題目】網購悄然盛行，我國2012年網購交易額為1.26萬億人民幣，2014年我國網購交易額達到了2.8萬億人民幣．如果設2013年、2014年網購交易額的平均增長率為x，則依題意可得關于x的一元二次方程為 ．

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【題目】近日，記者從濰坊市統(tǒng)計局獲悉，2016年第一季度濰坊全市實現(xiàn)生產總值1256.77億元，將1256.77億用科學記數(shù)法可表示為（精確到百億位）（ ）

A．1.2×1011 B．1.3×1011 C．1.26×1011 D．0.13×1012

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