已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，點E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且∠BED=∠CFD，那么△DEF是等腰三角形嗎？為什么？
分析：根據(jù)AB=AC，AD⊥BC，得出∠EOD=∠FOD=90°，EO=OF，再根據(jù)SAS證出△EOD≌△FOD，得出DE=DF，即可得出答案．
解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠EOD=∠FOD=90°，EO=OF，
在△EOD與△FOD中，
EO=FO
∠EOD=∠FOD
OD=OD
，
∴△EOD≌△FOD（SAS），
∴ED=FD，
∴△DEF是等腰三角形．
點評：此題考查了等腰三角形的判定與性質，解題的關鍵是根據(jù)SAS證出△EOD≌△FOD，利用等角對等邊進行解答．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點（且不與點A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊在點B的異側作正方形PQMN，設正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．
（1）當∠A=70°時，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當∠A=112°時，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當∠A=α時，求∠BPC的度數(shù)．

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