Question

（1）計(jì)算：

1 12

-

(1- 3 )2

+(2-

5

)0+(-

1

2

)-1
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）把被除數(shù)的分子分母分解因式，除式通分進(jìn)行加減并把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）

1 12

-

(1- 3 )2

+（2-

5

）⁰+（-

1

2

）^-1
=

3

6

-（

3

-1）+1-2
=

3

6

-

3

+1+1-2
=-

5 3

6

；

（2）

x2-2x

x2-1

÷（x-1-

2x-1

x+1

）
=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

÷

x2-1-2x+1

x+1

=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

×

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，
當(dāng)x=

2

+1時(shí)，原式=

1

x-1

=

1

2 +1-1

=

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，此類題目先化簡(jiǎn)后求值可以是運(yùn)算更加簡(jiǎn)便，難點(diǎn)在于需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．