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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)P在AB上,AP=2,點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā),分別沿PA、PB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A、B勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止,點(diǎn)E也隨之停止.在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中,以EF為邊作正方形EFGH,使它與△ABC在線段AB的同側(cè).設(shè)E、F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t/秒(t>0),正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S.
1.當(dāng)時(shí)t=1時(shí),正方形EFGH的邊長(zhǎng)是 .當(dāng)t=3時(shí),正方形EFGH的邊長(zhǎng)是 .
2.當(dāng)0<t≤2時(shí),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
3.直接答出:在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t為何值時(shí),S最大?最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果兩個(gè)正數(shù),即,有下面的不等式:
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)
我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù),把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù),于是上述不等式可表述為:兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用,是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子:
例:已知,求函數(shù)的最小值。
解:令,則有,得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),函數(shù)有最小值,最小值為。
根據(jù)上面回答下列問題
1.已知,則當(dāng) 時(shí),函數(shù)取到最小值,最小值
為
2.用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園,問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),所
用的籬笆最短,最短的籬笆周長(zhǎng)是多少
3.已知,則自變量取何值時(shí),函數(shù)取到最大值,最大值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省海門市中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知二次函數(shù)中,其函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示:
x | …… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
y | …… | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 | …… |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年北京朝陽(yáng)區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)P在AB上,AP=2,點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā),分別沿PA、PB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A、B勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止,點(diǎn)E也隨之停止.在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中,以EF為邊作正方形EFGH,使它與△ABC在線段AB的同側(cè).設(shè)E、F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t/秒(t>0),正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S.
1.當(dāng)時(shí)t=1時(shí),正方形EFGH的邊長(zhǎng)是 .當(dāng)t=3時(shí),正方形EFGH的邊長(zhǎng)是 .
2.當(dāng)0<t≤2時(shí),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
3.直接答出:在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t為何值時(shí),S最大?最大面積是多少?
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