【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=6,第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位,得到長方形A1B1C1D1,第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位,得到長方形A2B2C2D2…,第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個單位,得到長方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的長度為56,則n=_.
【答案】10
【解析】
(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1,進而求出AB1和AB2的長;
(2)根據(jù)(1)中所求得出數(shù)字變化規(guī)律,進而得出ABn=(n+1)×5+1求出n即可.
解:(1)∵AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位,得到矩形A1B1C1D1,
第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位,得到矩形A2B2C2D2…,
∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1,
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,
∴AB2的長為:5+5+6=16;
(2)∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,
∴ABn=(n+1)×5+1=56,
解得:n=10.
“點睛”此題主要考查了平移的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5,A1A2=5是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,且∠1=∠2.(1)指出∠1的對頂角;(2)若∠2和∠3的度數(shù)比是2:5,求∠4和∠AOC的度數(shù).
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【題目】小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊,如圖①②③,他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃,你認(rèn)為應(yīng)帶( 。
A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
【答案】C
【解析】試題分析:根據(jù)全等三角形的判定方法帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形.
故選C.
考點:全等三角形的應(yīng)用.
【題型】單選題
【結(jié)束】
12
【題目】如圖,要測量池塘的寬度AB,在池塘外選取一點P,連接AP、BP并各自延長,使PC=PA,PD=PB,連接CD,測得CD長為25m,則池塘寬AB為________m,依據(jù)是________
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D、E
(1) 求證:CD=BE
(2) 若AD=3.5 cm,DE=2.7 cm,求BE的長
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B坐標(biāo)為(6,0)、(0,6),P為線段AB上的一點
(1) 如圖1,若S△AOP=12,求P的坐標(biāo)
(2) 如圖2,若P為AB的中點,點M、N分別是OA、OB邊上的動點,點M從頂點A、點N從頂點O同時出發(fā),且它們的速度都為1 cm/s,則在M、N運動的過程中,線段PM、PN之間有何關(guān)系?并證明
(3) 如圖3,若P為線段AB上異于A、B的任意一點,過B點作BD⊥OP,交OP、OA分別與F、D兩點,E為OA上一點,且∠PEA=∠BDO,試判斷線段OD與AE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對角線BD上一點,且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.
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【題目】我市規(guī)劃中某地段地鐵線路要穿越護城河PQ,站點A和站點B在河的兩側(cè),要測算出A、B間的距離.工程人員在點P處測得A在正北方向,B位于南偏東24.5°方向,前行1200m,到達點Q出,測得A位于北偏東49°方向,B位于南偏西41°方向.根據(jù)以上數(shù)據(jù),求A、B間的距離.(參考數(shù)據(jù):cos41°≈0.75)
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【題目】甲乙兩名運動員進行射擊選撥賽,每人射擊10次,其中射擊中靶情況如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 | 第八次 | 第九次 | 第十次 | |
甲 | 7 | 10 | 8 | 10 | 9 | 9 | 10 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 9 | 9 | 10 | 8 | 10 | 7 | 10 |
(1)選手甲的成績的中位數(shù)是__________分;選手乙的成績的眾數(shù)是__________分;
(2)計算選手甲的平均成績和方差;
(2)已知選手乙的成績的方差是1.4,則成績較穩(wěn)定的是哪位選手?(直按寫出結(jié)果)
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【題目】甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質(zhì)相同,銷售價格也相同,“五一期間”,兩家均推出了優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買50元的門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲采摘園所需總費用為y1(元),在乙采摘園所需總費用為y2(元),圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克元;
(2)求y1、y2與x的函數(shù)表達式;
(3)在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象,若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克,那么甲、乙哪個采摘園較為優(yōu)惠?請說明理由.
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