.(14分)已知：是方程的兩個實數(shù)根，且，拋物線的圖像經(jīng)過點A()、B().
(1)求這個拋物線的解析式；(3分)
(2)設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；(5分)
(3)P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標.(6分)

（1）解方程得 由，有
所以點A、B的坐標分別為A（1，0）,B（0，5）.
將A（1，0）, B（0，5）的坐標分別代入.
得解這個方程組，得 所以，拋物線的解析式為
（2）由，令，得
解這個方程，得
所以C點的坐標為（-5，0）.由頂點坐標公式計算，得點D（-2，9）.
過D作軸的垂線交軸于M.
則
，
所以，.
（3）設(shè)P點的坐標為（）
因為線段BC過B、C兩點，所以BC所在的值線方程為.
那么，PH與直線BC的交點坐標為，
PH與拋物線的交點坐標為.
由題意，得①，即
解這個方程，得或（舍去）
②，即
解這個方程，得或（舍去）
P點的坐標為或.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，），  與x軸交于點A、 B，點A的坐標為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PD∥BC，交AC于點D，連接CP．當(dāng)△CPD的面積最大時，求點P的坐標；

（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M 的坐標為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·丹東）（本題14分）已知：二次函數(shù)與軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），點A、點B的橫坐標是一元二次方程的兩個根.

（1）請直接寫出點A、點B的坐標.

（2）請求出該二次函數(shù)表達式及對稱軸和頂點坐標.

（3）如圖1，在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點P，使的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

（4）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段OB上一個動點（點Q不與點O、B重合）. 過點Q作QD∥AC交于BC點D，設(shè)Q點坐標（m，0），當(dāng)面積S最大時，求m的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·丹東）（本題14分）已知：二次函數(shù)與軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），點A、點B的橫坐標是一元二次方程的兩個根.
（1）請直接寫出點A、點B的坐標.
（2）請求出該二次函數(shù)表達式及對稱軸和頂點坐標.
（3）如圖1，在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點P，使的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
（4）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段OB上一個動點（點Q不與點O、B重合）. 過點Q作QD∥AC交于BC點D，設(shè)Q點坐標（m，0），當(dāng)面積S最大時，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山東省萊州一中初中畢業(yè)入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)
（1）當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。
（2）以拋物線的頂點為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點在拋物線上），請問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。
（3）若拋物線與軸交點的橫坐標均為整數(shù)，求整數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省中山市初一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，），  與x軸交于點A、 B，點A的坐標為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PD∥BC，交AC于點D，連接CP．當(dāng)△CPD的面積最大時，求點P的坐標；

（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M 的坐標為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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