（11·曲靖）（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是兩腰AB、
DC的中點，AF、BC的延長線交于點G．

(1) 求證：△ADF≌△GCF．
(2) 類比三角形中位線的定義，我們把EF叫做梯形ABCD的中位線．閱讀填空：
在△ABG中：∵E中AB的中點
由（1）的結(jié)論可知F是AG的中點，
∴EF是△ABG的_______線

因此，可將梯形中位線EF與兩底AD，BC的數(shù)量關(guān)系用文字語言表述為______________．
解：（1）∵AD∥BC，
∴∠ADF＝∠GCF，
∵F為DC的中點，
∴DF＝FC，
∴在△ADF與△GCF中，
∠ADF＝∠GCF
∠AFD＝∠CFG
DF＝FC
∴△ADF≌△GCF；
（2）答案為：中位；AD，BC；梯形的中位線等于兩底和的一半．解析:
略
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·曲靖）（12分）如圖：直線y＝kx＋3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，
（1）求直線y＝kx＋3的解析式；
（2）當(dāng)點C運動到什么位置時△AOC的面積是6；
（3）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，是否存在點C使△BCD與△AOB全等？
若存在，請求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（海南卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

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（3）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，是否存在點C使△BCD與△AOB全等？
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（11·曲靖）（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是兩腰AB、
DC的中點，AF、BC的延長線交于點G．

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(2) 類比三角形中位線的定義，我們把EF叫做梯形ABCD的中位線．閱讀填空：
在△ABG中：∵E中AB的中點
由（1）的結(jié)論可知F是AG的中點，
∴EF是△ABG的_______線

因此，可將梯形中位線EF與兩底AD，BC的數(shù)量關(guān)系用文字語言表述為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（海南卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：填空題

（11·曲靖）如圖，等邊三角形ABC的邊長是6cm，BD是中線，延長BC至E，使CE＝CD，連接DE，則DE的長是_____cm．

 

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