Question

如圖，AD是△ABC中BC邊上的高，E是AD上異于A，D的點，若BE=CE，則△    ≌△    （HL）；從而BD=DC，則△    ≌△    （SAS）；△ABC是    三角形．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知可利用HL判定△BED≌△CED，根據(jù)全等三角形的對應邊相等可得到BD=CD，再根據(jù)SAS即可判定△BDA≌△CDA，從而可得到AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
解答：解：∵AD⊥BC，BE=CE，DE=DE，
∴△BED≌△CED（HL），
∴BD=CD，
∵∠BDA=∠CDA=90°，AD=AD，
∴△BDA≌△CDA（SAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案為：BED，CED，BDA，CDA，等腰．
點評：此題主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定與性質的綜合運用．