如圖所求，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上一點(diǎn)，AE與CD、BD分別交于點(diǎn)F、G，則圖中相似三角形共有（ ）

A．4對
B．5對
C．6對
D．7對
【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的對邊平行，利用“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”找出相似三角形，然后即可選擇答案．
解答：解：在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，
所以，△ABE∽△GCE，△ABE∽△GDA，△GCE∽△GDA，
△ABF∽△GDF，△ADF∽△EBF，△ABD∽△CBD，
共6對．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，平行四邊形的對邊互相平行的性質(zhì)，要注意全等三角形是相似三角形的特殊情況．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．

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作业宝如圖所求，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上一點(diǎn)，AE與CD、BD分別交于點(diǎn)F、G，則圖中相似三角形共有


  1. A.
    4對
  2. B.
    5對
  3. C.
    6對
  4. D.
    7對

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如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．

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