(2008•茂名)有一個(gè)運(yùn)算程序,可以使a⊕b=n(n為常數(shù))時(shí),得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2.現(xiàn)在已知1⊕1=2,那么2008⊕2008=   
【答案】分析:利用歸納法解答,根據(jù)題目給出的例子,求得2⊕1=2+1=3,2⊕2=3-2=1,3⊕2=1+1=2,3⊕3=2-2=0,同樣的我們可以求得4⊕4=-1,5⊕5=-2…,2008⊕2008=-2005.規(guī)律為:前項(xiàng)增一,結(jié)果加一,后項(xiàng)增一,結(jié)果減二.
解答:解:規(guī)律為前一項(xiàng)增一,結(jié)果加一,后一項(xiàng)增一,結(jié)果減二,則1⊕1=2,2008⊕2008為2加上2007個(gè)1減去2007個(gè)2,即2+2007×1-2007×2=-2005.
點(diǎn)評(píng):解決此類探究性問題,關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù),尋找它們之間的相互聯(lián)系,探尋其規(guī)律.關(guān)鍵是分析得到⊕的運(yùn)算規(guī)律.
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