Question

3（2x-3）=x（2x-3）

Answer 1

分析：觀察方程可得左右兩邊存在公因式2x-3，故把方程右邊的積變號后整體移項到方程左邊，然后提取公因式2x-3，把方程左邊化為積的形式，根據(jù)ab=0，得到a=0或b=0，把方程化為兩個一元一次方程，分別求出兩方程的解即為原方程的解．

解答：解：3（2x-3）=x（2x-3），
移項得：3（2x-3）-x（2x-3）=0，
因式分解得：（2x-3）（3-x）=0，
得到：2x-3=0或3-x=0，
解得：x₁=

3

2

，x₂=3．

點評：此題考查了運用分解因式的方法解一元二次方程，這種解法的理論依據(jù)是若兩因式的積為0，則這兩因式中至少有一個為0，利用因式分解的方法解一元二次方程的一般步驟是：1、將方程右邊化為0；2、將方程左邊分解為兩一次因式的乘積；3、令每個因式分別為0，得到兩個一元一次方程，解這兩個方程，它們的解即為原方程的解．