精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，△ADE與△ABC的面積比為
 
．
分析：因?yàn)镈E∥BC可證得△ADE∽△ABC，又
AD
AB
=
AD
AD+DB
，根據(jù)已知條件，得出此比值，由相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得問題答案．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S △ADE
S △ABC
=(
AD
AB
) 2，
∵
AD
DB
=
1
2
，
∴
AD
AB
=
AD
AD+DB
=
1
3
，
∴
S △ADE
S △ABC
= (
AD
AB
) 2=
1
9
．
故答案為1：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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